Gleichförmige Bewegung

Einführung

Ein Zug fährt mit exakt 200 km/h über die Neubaustrecke. Der Tempomat im Auto hält die Nadel bei 120 km/h. Eine Drohne gleitet mit konstanter Geschwindigkeit über ein Feld. All diese Situationen haben etwas gemeinsam: Die Geschwindigkeit bleibt gleich. In der Physik nennen wir das eine gleichförmige Bewegung – und sie ist der einfachste Bewegungstyp, den es gibt.

Grundidee

Wenn sich etwas mit immer derselben Geschwindigkeit in eine Richtung bewegt, legt es in gleichen Zeitabschnitten immer gleich viel Weg zurück. In der ersten Sekunde 5 Meter, in der zweiten wieder 5 Meter, in der dritten nochmal 5 Meter. Kein Beschleunigen, kein Bremsen – einfach gleichmäßig weiter. Der zurückgelegte Weg wächst dabei proportional zur Zeit.

Erklärung

Die zentrale Formel für die gleichförmige Bewegung lautet:

$s = v \cdot t$

Dabei ist $s$ der zurückgelegte Weg, $v$ die konstante Geschwindigkeit und $t$ die vergangene Zeit. Die Formel lässt sich leicht umstellen:

• Geschwindigkeit berechnen: $v = s / t$
• Zeit berechnen: $t = s / v$

Im Weg-Zeit-Diagramm erkennst du eine gleichförmige Bewegung sofort: Der Graph ist eine Gerade, die im Ursprung beginnt (wenn man bei $t = 0$ und $s = 0$ startet). Je steiler die Gerade, desto höher die Geschwindigkeit.

Zeit (s)	Weg bei 5 m/s	Weg bei 10 m/s
0	0 m	0 m
2	10 m	20 m
4	20 m	40 m
6	30 m	60 m

Die Steigung der Geraden im Diagramm entspricht der Geschwindigkeit: $v = \Delta s / \Delta t$. Zwei Geraden im selben Diagramm? Die steilere gehört zum schnelleren Objekt.

Beispiel aus dem Alltag

Du planst eine Zugfahrt von Hamburg nach München. Der ICE fährt laut Fahrplan die 780 km lange Strecke in 3 Stunden und 54 Minuten – also in 3,9 Stunden. Wie schnell ist der Zug im Durchschnitt?

$v = \frac{780 \; \text{km}}{3{,}9 \; \text{h}} = 200 \; \text{km/h}$

Natürlich hält der Zug unterwegs und beschleunigt wieder. Aber als Durchschnittsgeschwindigkeit passt die gleichförmige Bewegung perfekt für Überschlagsrechnungen. Noch praktischer: Du weißt, der Bus fährt mit 50 km/h, und die Schule ist 5 km entfernt. Also brauchst du $t = 5 / 50 = 0{,}1 \; \text{h} = 6$ Minuten.

Anwendung

Aufgabe: Ein Radfahrer fährt mit konstanten 18 km/h.

1. Wie weit kommt er in 45 Minuten?

   • Umrechnen: 45 min = 0,75 h
   • $s = 18 \cdot 0{,}75 = 13{,}5 \; \text{km}$

2. Zeichne das Weg-Zeit-Diagramm: Trage auf der x-Achse die Zeit in Stunden ab und auf der y-Achse den Weg in km. Verbinde die Punkte (0 | 0), (0,25 | 4,5), (0,5 | 9) und (0,75 | 13,5). Du erhältst eine Gerade.

3. Ein zweiter Radfahrer fährt mit 24 km/h. Zeichne seine Gerade ins selbe Diagramm. Welche ist steiler?

   • Die Gerade des schnelleren Radfahrers (24 km/h) ist steiler – denn größere Steigung bedeutet höhere Geschwindigkeit.

Typische Fehler

• Einheiten mischen: Wenn die Geschwindigkeit in km/h gegeben ist, muss die Zeit in Stunden stehen – nicht in Minuten oder Sekunden. Alternativ alles in m und s umrechnen.
• „Im Alltag bewegt sich nichts wirklich gleichförmig.” Stimmt oft – aber die gleichförmige Bewegung ist ein Modell, das viele Situationen gut annähert, besonders bei Durchschnittsberechnungen.
• Steigung im Diagramm falsch deuten: Die Steigung im Weg-Zeit-Diagramm ist die Geschwindigkeit, nicht die Beschleunigung. Eine Gerade bedeutet konstante Geschwindigkeit, also Beschleunigung null.
• Umrechnung km/h in m/s vergessen: Teile durch 3,6. Also 36 km/h = 10 m/s.

Zusammenfassung

• Bei einer gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit konstant.
• Die Grundformel lautet $s = v \cdot t$ – Weg ist proportional zur Zeit.
• Im Weg-Zeit-Diagramm ergibt sich eine Gerade durch den Ursprung.
• Die Steigung der Geraden entspricht der Geschwindigkeit.
• Einheiten müssen zusammenpassen: km mit h, oder m mit s.
• Die gleichförmige Bewegung ist ein ideales Modell – im Alltag nutzen wir es für Durchschnittsberechnungen.